Fare una brunoise con carota e sedano e tagliare finemente le cipolle.
In un tegame mettere un filo d'olio e far appassire il soffritto di sedano e carote e le cipolle aggiungendo anche il concentrato di pomodoro.
Regolare di sale e pepe e lasciar cuocere coperto per circa un'ora e mezza, bagnando eventualmente con un po' di acqua se dovesse asciugarsi troppo e mescolando costantemente. La cipolla deve diventare quasi una crema.
Alla fine aggiungere il basilico tritato e il pecorino grattugiato e tenere in caldo.
Mentre le cipolle cuociono, ungere le costine con dell'olio, condirle con sale e pepe su tutti i lati e cuocerle in forno a 220°C per 35-40 minuti.
Una volta cotte le costine, porzionare, aggiungere la salsa di cipolle e la cipolla fritta e servire.